Todos lo hemos leido y escuchado multitud de veces: a mayor winrate, menor varianza.
No se vosotros, pero es una de esas cosas que siempre me ha resultado molesto. Por definicion, la varianza es una medida de la dispersion de una variable estadistica (en nuestro caso, el winrate) y su calculo es sencillo. Abrimos nuestro tracker, cogemos nuestro winrate medio y nuestro valor de desviacion estandar, se lo metemos a una web como http://pokerdope.com/poker-variance-calculator/ y jugueteamos. Por ejemplo, un winrate de 3bb/100 y una desviacion de 100bb/100 nos da una intervalo de confianza del 95% de -3325bb a +9325bb (en winrate, de -3.32bb/100 a 9.32bb/100). Hostia, ¡menuda pasada! Inocentemente, preguntamos en algun foro y nos contestan que hay que ser mas ganador. Dicho y hecho. Hincamos los codos 3 meses y ahora estamos crujiendo el nivel a 9bb/100. Emocionados, le metemos a la calculadora y el intervalo pasa a ser de +2675bb a +15325bb (en winrate, de 2.68bb/100 a 15.32bb/100). ¡De lujo!
....
Espera un momento...
9325-(-3325)=12650 y 15325-2675=12650.
¡¡La misma dispersion!! ¿Me han engañado? Si y no.
Yo creo que el error viene una tradicional definicion sesgada de varianza. La mayoria de jugadores consideran varianza cuando pierden y deberian ganar. Por lo tanto, el que cruje el nivel tiene obviamente menos varianza. En el peor de los casos, gana menos, pero gana. En cambio, el ganador mediocre puede perder a pesar de ser ganador. Obviamente, esto es totalmente erroneo y es fruto de esa mala definicion inicial. Pero cuidado, no todo es mentira. Hay algunas cosas ciertas:
1) A mayor winrate, el suelo de perdidas es menor. Cuanto mas se aleje tu EV del 0, mas dificil sera que lo cruces. Esto se ve graficamente en la web con el “cono” que forman los intervalos.
2) A mayor winrate, la probabilidad de tener un downswing de X bb es menor (ojead la web).
3) A mayor winrate, la probabilidad de tener un downswing que dure X manos es menor (ojead la web).
Ahora direis, ¡bribon, has utilizado el mismo valor de desviacion estandar para ambos jugadores! Cierto. Entonces, hay una posible explicacion mas: los jugadores mas ganadores tienen desviaciones estandar mas pequeñas. Pero, ¡espera! ¿No habiamos quedado tambien en que para conseguir el mayor winrate tienes que intentar exprimir hasta las situaciones mas marginales y que eso lleva a un estilo de juego loose-agresivo que tiene mas varianza? (Creo que facilmente demostrable definiendo dos jugadores donde el segundo jugador aprovecha situaciones que el primero deja pasar). Esto significaria que los jugadores mas ganadores tienen un winrate medio mayor, pero una desviacion estandar mayor tambien. ¡Contradiccion! Va a resultar que va a ser peor (en terminos de dispersion) y todo...
¿Que os parece? ¿Que hacemos con este mantra?
No se vosotros, pero es una de esas cosas que siempre me ha resultado molesto. Por definicion, la varianza es una medida de la dispersion de una variable estadistica (en nuestro caso, el winrate) y su calculo es sencillo. Abrimos nuestro tracker, cogemos nuestro winrate medio y nuestro valor de desviacion estandar, se lo metemos a una web como http://pokerdope.com/poker-variance-calculator/ y jugueteamos. Por ejemplo, un winrate de 3bb/100 y una desviacion de 100bb/100 nos da una intervalo de confianza del 95% de -3325bb a +9325bb (en winrate, de -3.32bb/100 a 9.32bb/100). Hostia, ¡menuda pasada! Inocentemente, preguntamos en algun foro y nos contestan que hay que ser mas ganador. Dicho y hecho. Hincamos los codos 3 meses y ahora estamos crujiendo el nivel a 9bb/100. Emocionados, le metemos a la calculadora y el intervalo pasa a ser de +2675bb a +15325bb (en winrate, de 2.68bb/100 a 15.32bb/100). ¡De lujo!
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Espera un momento...
9325-(-3325)=12650 y 15325-2675=12650.
¡¡La misma dispersion!! ¿Me han engañado? Si y no.
Yo creo que el error viene una tradicional definicion sesgada de varianza. La mayoria de jugadores consideran varianza cuando pierden y deberian ganar. Por lo tanto, el que cruje el nivel tiene obviamente menos varianza. En el peor de los casos, gana menos, pero gana. En cambio, el ganador mediocre puede perder a pesar de ser ganador. Obviamente, esto es totalmente erroneo y es fruto de esa mala definicion inicial. Pero cuidado, no todo es mentira. Hay algunas cosas ciertas:
1) A mayor winrate, el suelo de perdidas es menor. Cuanto mas se aleje tu EV del 0, mas dificil sera que lo cruces. Esto se ve graficamente en la web con el “cono” que forman los intervalos.
2) A mayor winrate, la probabilidad de tener un downswing de X bb es menor (ojead la web).
3) A mayor winrate, la probabilidad de tener un downswing que dure X manos es menor (ojead la web).
Ahora direis, ¡bribon, has utilizado el mismo valor de desviacion estandar para ambos jugadores! Cierto. Entonces, hay una posible explicacion mas: los jugadores mas ganadores tienen desviaciones estandar mas pequeñas. Pero, ¡espera! ¿No habiamos quedado tambien en que para conseguir el mayor winrate tienes que intentar exprimir hasta las situaciones mas marginales y que eso lleva a un estilo de juego loose-agresivo que tiene mas varianza? (Creo que facilmente demostrable definiendo dos jugadores donde el segundo jugador aprovecha situaciones que el primero deja pasar). Esto significaria que los jugadores mas ganadores tienen un winrate medio mayor, pero una desviacion estandar mayor tambien. ¡Contradiccion! Va a resultar que va a ser peor (en terminos de dispersion) y todo...
¿Que os parece? ¿Que hacemos con este mantra?